MataPelajaran : Matematika Wajib Kelas/Semester : X/ Ganjil Tahun Pelajaran : 2017 / 2018 Materi Pokok : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel yang Memuat Nilai Mutlak Alokasi Waktu : 2 Minggu x 4Jam pelajaran @ 45Menit A. Kompetensi Inti KI-1 dan KI-2:Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. Persamaanini disebut juga dengan persamaan berderajat satu (persamaan linear satu variabel). Kumpulan soal persamaan dan pertidaksamaan satu variabel. Mencari nilai x = jika y = 0, 5x = 30 = x = 30/5 = x = 6. Cari titik x saat y = 0 dan y saat x = 0. Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang dihubungkan tanda sama dengan (=) dan hanya mempunyai satu variabel berpangkat 1. Tema: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Sub Tema : Menentukan Himpunan Penyelesaian Pembelajaran ke : 2 Alokasi Waktu :1 Pertemuan 2 @40 Menit Kompetensi Dasar Pengetahuan Kompetensi Dasar Ketrampilan 3.5 Menjelaskan system persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah EditorRigel Raimarda. Pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel merupakan suatu pertidaksamaan nilai mutlak yang hanya menggunakan satu variabel (biasanya variabel x). Penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel memiliki sifat yang berbeda-beda, salah satunya tergantung dari tanda pertidaksamaannya. ZK28k. Hai Quipperian, saat di SD kamu sudah pernah belajar tentang tanda lebih kecil dari “”, kan? Misalnya, 3 2. Nah, di SMP kamu akan bertemu kembali tanda lebih kecil atau lebih besar dari tersebut dalam bentuk pertidaksamaan, lho. Lebih tepatnya, pertidaksamaan linear satu variabel. Lalu, apa yang dimaksud pertidaksamaan linear satu variabel itu? Yuk, simak selengkapnya! Pengertian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Pertidaksamaan linear satu variabel adalah pertidaksamaan yang hanya memuat satu variabel saya, misalnya variabel x. Jika suatu persamaan ditandai dengan sama dengan “=”, maka pertidaksamaan ditandai dengan “”, “≤”, “≥”. Pernyataan berikut ini merupakan contoh penerapan pertidaksamaan linear satu variabel. “Siswa dikatakan lulus jika mendapatkan nilai sekurang-kurangnya 70”. Jika ditulis secara matematis, menjadi x ≥ 70. Artinya, nilai minimal yang harus dicapai siswa untuk lulus adalah 70. Bentuk Umum Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Pertidaksamaan linear satu variabel memiliki bentuk umum seperti berikut. ax + b ”, “≤” atau “≥” Keterangan a = koefisien x; x = variabel; dan b, c = konstanta. Sifat-Sifat Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Adapun sifat-sifat pertidaksamaan linear satu variabel adalah sebagai berikut. Tanda Pertidaksamaan Tidak Berubah dengan Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Untuk menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel, terkadang kamu harus melakukan operasi penjumlahan atau pengurangan pada kedua ruas dengan suku yang sama. Operasi semacam ini tidak akan mengubah tanda pertidaksamaan, ya. Perhatikan contoh berikut. 2x + 3 > 4 kedua ruas dikurangi 3 2x + 3 – 3 > 4 – 3 2x > 1 x > ½ Lalu, mengapa harus dilakukan pengurangan atau penjumlahan kedua ruas dengan bilangan yang sama? Langkah itu bertujuan untuk membentuk pertidaksamaan yang ekuivalen dan sederhana. Tanda Pertidaksamaan Tidak Berubah dengan Operasi Perkalian Bilangan Positif Jika suatu pertidaksamaan linear satu variabel dikalikan dengan bilangan positif yang sama di kedua ruasnya, maka tanda pertidaksamaannya juga tidak akan berubah. Perhatikan contoh berikut. 15x ”, “>” menjadi “<”, “≤” menjadi “≥”, “≥” menjadi “≤”. Perhatikan contoh berikut. -2x + 3≤ 5 kedua ruas dikurangi 3 -2x + 3 – 3 ≤ 5 – 3 -2x ≤ 2 kedua ruas dikali -12 -2x × -12≤ 2 × -12 x ≥ -1 tanda berubah dari “≤” menjadi “≥” Contoh Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Jika mengacu pada pembahasan di atas, pertidaksamaan linear satu variabel memiliki bentuk yang mudah untuk disederhanakan. Perhatikan contoh berikut. Tentukan himpunan x yang memenuhi pertidaksamaan tersebut! Pembahasan Mula-mula, selesaikan dahulu perkalian aljabar di ruas kiri seperti berikut. Lalu, pindah x dari ruas kanan ke ruas kiri dan 3 dari ruas kiri ke ruas kanan. Di soal tertulis bahwa x termasuk anggota himpunan bilangan asli. Dengan demikian, nilai x yang memenuhi adalah himpunan bilangan asli itu sendiri yang dimulai dari 1, 2, 3, dan seterusnya. Jadi, himpunan x yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah himpunan bilangan asli. Contoh Soal Untuk mengasah pemahamanmu tentang pertidaksamaan linear satu variabel, yuk simak beberapa contoh soal berikut. Contoh Soal 1 Heru memiliki 100 butir kelereng dan Roni memiliki 150 butir kelereng. Oleh karena suatu hal, keduanya memberikan kelereng-kelereng tersebut pada Kiki dengan jumlah yang sama. Jika sisa kelereng yang dimiliki Roni sekurang-kurangnya dua kali sisa kelereng Heru, berapakah total kelereng maksimal yang diterima Kiki? Pembahasan Mula-mula, kamu harus mengubah soal tersebut dalam bentuk pertidaksamaan linear satu variabel. Misal, jumlah kelereng yang diberikan pada Kiki = x, sehingga Jumlah kelereng Roni – x ≤ 2 Jumlah kelereng Heru – x 150 – x ≤ 2 100 – x 150 – x ≤ 200 – 2x –x + 2x ≤ 200 – 150 x ≤ 50 Artinya, jumlah kelereng maksimal yang diberikan Heru dan Roni pada Kiki adalah 50. Jadi, total kelereng maksimal yang diterima Kiki adalah 50 + 50 = 100. Contoh Soal 2 Ibu memiliki 30 buah mangga. Mangga-mangga tersebut akan dibagikan pada rekan arisannya. Jika 5 rekan arisan ibu mendapatkan masing-masing 2 mangga dan rekan lainnya mendapatkan 4 mangga, maka masih ada mangga yang tersisa. Namun, jika hanya ada 2 rekan arisan yang mendapatkan masing-masing 2 mangga dan rekan arisan lain mendapatkan 4 mangga, maka mangganya tidak cukup. Tentukan banyaknya rekan arisan ibu! Pembahasan Dari soal ada dua kondisi, ya. Kondisi pertama Ibu membagikan masing-masing 2 mangga pada 5 rekan arisannya. Lalu, rekan arisan lainnya diberi 4 mangga. Ternyata, mangganya masih tersisa. Jika dinyatakan secara matematis, menjadi Misal banyak rekan arisan ibu = x, maka Kondisi kedua Ibu membagikan masing-masing 2 mangga pada 2 rekan arisannya. Lalu, rekan arisan lainnya diberi 4 mangga. Ternyata, mangganya masih kurang atau tidak cukup. Jika dinyatakan secara matematis, menjadi Misal banyak rekan arisan ibu = x, maka Selanjutnya, selesaikan pertidaksamaan 1 dan 2. Tentukan nilai x yang memenuhi kedua pertidaksamaan. Solusi x pada persamaan 1 Solusi x pada persamaan 2 Dari solusi kedua pertidaksamaan diperoleh nilai x yang memenuhi berada di intervak 8 < x < 10, yaitu 9. Jadi, jumlah rekan arisan ibu adalah 9. Contoh Soal 3 Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan berikut. Pembahasan Mula-mula, kurangkan kedua ruas dengan 5. Lalu, pindahkan 14x ke ruas kiri. Selanjutnya, kalikan kedua ruas dengan 4. Jadi, nilai x yang memenuhi adalah x ≥ -24. Itulah pembahasan Quipper Blog kali ini. Semoga bermanfaat, ya. Untuk mendapatkan materi lengkapnya, yuk buruan gabung Quipper Video. Salam Quipper! Soal persamaan linear satu variabel merupakan salah satu bentuk soal yang paling sering ditemukan dalam pelajaran matematika kelas 10 SMA. Soal ini bertujuan untuk membantu siswa memahami konsep persamaan linear satu variabel dengan lebih baik. Dalam soal ini, siswa diminta untuk menyelesaikan persamaan linear satu variabel dengan menggunakan teknik-teknik yang telah dipelajari. Persamaan linear satu variabel adalah persamaan yang hanya mengandung satu variabel, yaitu x. Biasanya, persamaan ini dapat ditulis dalam bentuk ax + b = 0, di mana a dan b adalah bilangan real. Soal-soal ini seringkali mengajarkan tentang cara menyelesaikan persamaan linear satu variabel dan cara menggunakan persamaan ini untuk menyelesaikan masalah matematika. Konsep Dasar Persamaan Linear Satu Variabel Untuk memahami soal persamaan linear satu variabel, siswa harus memahami konsep dasar persamaan linear satu variabel terlebih dahulu. Konsep dasarnya adalah bahwa persamaan linear satu variabel adalah persamaan yang hanya mengandung satu variabel, yaitu x. Seringkali, persamaan ini ditulis dalam bentuk ax + b = 0, di mana a dan b adalah bilangan real. Untuk menyelesaikan persamaan ini, siswa harus memecahkan persamaan linear satu variabel tersebut menjadi dua bagian. Bagian pertama adalah ax = -b, di mana a dan b adalah bilangan real. Bagian kedua adalah x = -b/a, di mana a dan b adalah bilangan real. Cara Menyelesaikan Soal Persamaan Linear Satu Variabel Untuk menyelesaikan soal persamaan linear satu variabel, siswa harus dapat menggunakan teknik-teknik yang sudah dipelajari. Pertama, siswa harus memecahkan persamaan linear satu variabel menjadi dua bagian. Bagian pertama adalah ax = -b, di mana a dan b adalah bilangan real. Bagian kedua adalah x = -b/a, di mana a dan b adalah bilangan real. Setelah itu, siswa dapat menggunakan teknik-teknik seperti pengelompokan, faktorisasi, dan penyederhanaan untuk menyelesaikan soal. Soal persamaan linear satu variabel kelas 10 biasanya ditanyakan dalam bentuk yang berbeda. Namun, umumnya soal-soal ini membutuhkan siswa untuk menyelesaikan persamaan linear satu variabel dengan menggunakan teknik yang telah dipelajari. Beberapa soal yang mungkin ditanyakan pada kelas 10 adalah sebagai berikut Selesaikan persamaan linear satu variabel 3x + 7 = 10. Selesaikan persamaan linear satu variabel 5x – 4 = 16. Selesaikan persamaan linear satu variabel 7x + 5 = 22. Selesaikan persamaan linear satu variabel 8x – 9 = 15. Untuk menyelesaikan soal-soal di atas, siswa harus dapat menggunakan teknik-teknik seperti pengelompokan, faktorisasi, dan penyederhanaan. Dengan menggunakan teknik-teknik tersebut, siswa dapat dengan mudah menyelesaikan soal-soal tersebut. Contoh Soal Persamaan Linear Satu Variabel Berikut ini adalah contoh soal persamaan linear satu variabel kelas 10 Selesaikan persamaan linear satu variabel x + 9 = 15. Selesaikan persamaan linear satu variabel 3x – 7 = 16. Selesaikan persamaan linear satu variabel 2x + 5 = 11. Selesaikan persamaan linear satu variabel 10x – 13 = 17. Untuk menyelesaikan soal-soal di atas, siswa harus dapat menggunakan teknik-teknik seperti pengelompokan, faktorisasi, dan penyederhanaan. Dengan menggunakan teknik-teknik tersebut, siswa dapat dengan mudah menyelesaikan soal-soal tersebut. Kesimpulan Soal persamaan linear satu variabel kelas 10 adalah soal yang bertujuan untuk membantu siswa memahami konsep persamaan linear satu variabel dengan lebih baik. Soal-soal yang ditanyakan biasanya membutuhkan siswa untuk menyelesaikan persamaan linear satu variabel dengan menggunakan teknik-teknik yang telah dipelajari. Dengan memahami konsep dasar persamaan linear satu variabel dan cara menyelesaikannya, siswa dapat dengan mudah menyelesaikan soal-soal tersebut. - Pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel merupakan suatu pertidaksamaan nilai mutlak yang hanya menggunakan satu variabel biasanya variabel x. Penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel memiliki sifat yang berbeda-beda, salah satunya tergantung dari tanda pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel Berikut ini terdapat tiga soal yang secara umum menggambarkan persoalan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel. Contoh soal 1 Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan 4x+3<9! Jawaban4x+3<9-9<4x+3<9-9-3<4x+3-3<9-3-12<4x<6-12/4<4x/4<6/4-3

soal persamaan linear satu variabel kelas 10